Question

Осевое сечение конуса равнобедренный треугольник, угол при основании которого 30 градусов, а основание 8 дм. Найдите объем конуса

Answer 1

Проведем в треугольнике высоту (она будет совпадать с осью конуса).
Высота в равнобедренном треугольнике - это и высота, и биссектриса, и медиана в одном лице. Следовательно половина основания треугольника - это радиус основания конуса = 4 дм. Найдем высоту. tg30*4 = 4корня(3)/3 дм
V=1/3 S * H
S = ПR^2 = П*4*4=16П дм^2
H=4корня(3)/3
V=1/3*16П * 4корня(3)/3