Question

найдите сумму корней уравнения lg(x+11) - 1/2lg(2x+7)= 2 - lg25

Answer 1

$lg(x+11)- frac{1}{2} (2x+7)=2-lg25$
ОДЗ:$left { {{x+11>0} atop {2x+7>0}} right. to left { {{x>-11} atop {x>-3,5}} right. to boxed{x>-3,5}$
$lg(x+11)-lg sqrt{2x+7} =lg100-lg25 \ lg frac{x+11}{sqrt{2x+7}} =lg4 \ frac{x+11}{sqrt{2x+7}} =4 \ x+11=4sqrt{2x+7} \ (x+11)^2=16(2x+7) \ x^2+22x+121=32x+112 \ x^2-10x+9=0$

По т. Виета

$x_1=9 \ x_2=1$

Сумма корней $x_1+x_2=9+1=10$

Ответ: 10.

Answer 2

Сейчас допишу сумму корней