Question

пЖ помогите сделать прошу срочно НЕ ЗАСТАВЛЯЙТЕ УМОЛЯТЬ НА КОЛЕНЯХ!
Главное первое сделать
1. Отрезок АК – медиана треугольника АВС с прямым углом С. Докажите, что ÐВАК<ÐАВС<ÐАКС<ÐАСВ.

2. Докажите, что гипотенуза прямоугольного треугольника больше катета.

3. Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС, пересекаются в точке О. Найдите угол ВОС, если угол А равен a.

4. Точки М и Р лежат по разные стороны от прямой КТ, а точки К и Т – по разные стороны от прямой МР. Докажите, что 2(МР+КТ) >МК+КР+РТ+ТМ.

5. Может ли существовать треугольник со сторонами 2 см, 3 см, 5 см? 3 см, 5 см, 7 см?

Answer 1

1) Ð- таинственный символ, ванговать, к сожалению, не умею.
2) Теорема Пифагора:
$c^2=a^2+b^2$
отсюда
$c>a, c>b$
3) 1-ая картинка
4) 2-ая картинка. Если в задаче подразумевалось симметричное расположение точек относительно прямых (т.е. "по разные стороны" = на равном расстоянии),то примером такой фигуры является ромб. На нем очень удобно доказывать подобные неравенства. Рассматривая 4 прямоуг. треугольника, мы помним, что сумма катетов всегда больше гипотенузы. Отсюда и вытекает 2(МР+КТ) >МК+КР+РТ+ТМ
5) Сумма 2-ух сторон треугольника всегда больше 3-ей.
1-ый треугольник существовать не может, второй-может