Question

$sqrt[3]{2x-1}$+$sqrt[3]{x-1}$=1

помогите пожалуйста

Answer 1

Пусть первое слагаемое уравнения  а, а второе b.
Тогда, с одной стороны
по условию a+b=1, и значит (a+b)^3=1
А с другой стороны.
(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)=3x-2+3ab=1
Отсюда ab=1-x
Значит (2x-1)(x-1)=-(x-1)^3
Значит корень x=1. Дальше сокращаем на x-1, получаем
квадратное уравнение
2x-1=-(x-1)^2
x^2=0.
Но x=0 не подходит, поэтому ответ: 1.