Question

Как это вычисляется? Можно подробно объяснить

Answer 1

Это делается по формуле тангенса суммы^
$rm tg (alpha+beta)=frac{rm tg alpha,+,rm tg{beta}}{1-rm tgalphacdotrm tgbeta}$,
а потом пользуемся тем, что тангенс и арктангенс - взаимно обратные функции, т.е. tg(arctg(x))=x,
Поэтому исходное выражение равно
$frac{{largerm tg(rm arctg (1/3))}+{rm tg(rm arctg (1/9))} }{1-rm tg(arctg(1/3))cdot{rm tg(arctg(1/9))} }= frac{1/3+1/9}{1-(1/3)cdot(1/9)}= frac{6}{13}$