Question

Помогите пожалуйста
$sin^{3}x - sin^{2}x= sin^{2}x* cos^{2}x$

Answer 1

$sin^3x-sin^2x=sin^2xcdot cos^2x \ sin^3x-sin^2xcos^2x-sin^2x=0 \ sin^2x(sin x-cos^2x-1)=0 \ sin^2x(sin x-cos^2x-sin^2x-cos^2x)=0 \ sin^2x(sin x-2+sin^2x)=0 \ sin x=0 \ x_1=pi k,kin Z$
$sin^2x+sin x-2=0$
Пусть sin x=t( |t|≤1), тогда имеем
$t^2+t-2=0 \ D=b^2-4ac=1+8=9 \ t_1=1 \ t_2=-2$
Второй корень не удовлетворяет условие при |t|≤1
Возвращаемся к замене
$sin x=1 \ x=frac{pi}{2} +2pi k, k in Z$

Answer 2

а скажите пожалуйста, куда деваются косинусы (4 строчка)?

Answer 3

Решение исправил