Question

Найдите корень уравнения 2^log16(9x+4)=5

Answer 1

$2^{log_{16}(9x+4)}=5$
ОДЗ: $9x+4>0 \ x>- frac{4}{9}$
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию
$2^{ frac{log_2(9x+4)}{4} }=5 \ 2^{log_2 sqrt[4]{9x+4} }=5 \ sqrt[4]{9x+4} =5 \ 9x+4=5^4 \ 9x+4=625 \ 9x=621 \ x=69$

Ответ: 69.