Предмет: Математика, автор: a8093m

Решить алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел:
z^{2} +6z+10=0; \ z ^{3} +3 z^{2} +3 z+9=0[/tex]

Ответы

Автор ответа: 65536
0
1) Поскольку комплексные числа вводились так, чтобы для них выполнялись все те же законы, что и для действительных чисел, то квадратное уравнение решается как обычно, при помощи дискриминанта:
z^{2} +6z+10=0;\
D=3^2-10=-1;\
z_{1,2}=-3 pmsqrt{-1}=-3 pm i
Ответ: -3-i; -3+i

2)
z^{3}+3z^{2}+3z+9=0;\
(z+3)(z^2+3)=0;\
  left[begin{array}{ccc}
z=-3;\
z=sqrt3 i;\
z=-sqrt3 i
end{array}right.

Ответ: -3; sqrt3i; -sqrt3i
Похожие вопросы