Question

решите уравнение : cos(в квадрате)x-sin2x=1

Answer 1

сosx^2-sin2x=cosx^2+sinx^2   так как 1=cosx^2+sinx^2,сразу же подставил вместо 1 это выражжение.

теперь решим.

сosx^2-cosx^2-sinx^2-sin2x=0

sinx^2+sin2x=0   причем sin2x=2*sinx*cosx,подставим его в наше уравнение и решим дальше.

за скобку синус х.

sinx*(sinx+cosx)=0

либо синус х равен нулю,либо сумма синуса и косинуса.

решим каждое отдельно.

sinx=0,x=число пи*К,где К целое число.

sinx+cosx=0   sinx=-cosx

х=3пи/4+п*К,где К целое число.