Question

угол qpk равен 3.5 угла qpm. Угол M и угол q = 3:4. Найти угол M,q,qpm?

Answer 1

°См. рисунок в приложении
Если точки М, р, к лежат на одной прямой и образуют развернутый угол, то
обозначив градусную меру  угла  qpk переменной х, получаем  из условия, что градусная мера угла qpm равна 3,5х
Сумма смежных углов равна 180°
Уравнение
х+3,5х = 180
4,5х =180
х=40
Угол  qpk  имеет градусную меру 40°, а угол qpm  имеет градусную меру 3,5·40°=140°
Сумма углов треугольника mpq  равна 180°
Обозначив градусную меру угла   qmp переменной у, получаем из условия, что градусная мера угла mqp  равна (3/4)у
Составляем уравнение
у + (3/4)у+140°=180°
(7/4)у= 40°
у=160°:7