Question

Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника?

Answer 1

Треугольник равнобедренный, следовательно, длина обеих боковых сторон равна 20.
 Если из угла, прилежащего к основанию, провести высоту к боковой стороне, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой=20 и катетом
 ( высотой), противолежащим углу 30°.
Длина такого катета равна половине гипотенузы, т.е. высота треугольника к боковой стороне равна 20:2=10. 
S=h*a:2.=10*20:2=100
Иначе: площадь треугольника равна половине произведения сторон, умноженной на  синус угла между ними. Синус 30°=1/2. 
S=20*20*(¹/₂):2=400:4=100