Question

угловое ускорение с течением времени изменяется по закону β= 2+3t. Начальная угловая скорость = 3 с^-1, начальное угловое положение = 2 рад. Найти выражение, определяющее угловую скорость и угол поворота как функцию времени.

Answer 1

По определению ускорения и скорости, $beta'(t)=omega(t);~omega'(t)=phi(t)$ (здесь и далее бета - угл. ускорение, омега - скорость, фи - угловое положение), значит, эти зависимость этих характеристик можно найти так:
$omega(t)=int beta(t) dt+omega(0)=int(2+3t)dt+3=3+2t+frac32t^2;\ phi(t)=int omega(t) dt + phi(0)=int (3+2t+frac32t^2) dt +2=frac{t^3}{2}+t^2+3t+2;$, все величины - в соответствующих единицах измерения системы СИ

Answer 2

спасибо большое)