Question

сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42

Answer 1

Произведение оканчивается на 0, если оно кратно 5 и 2. Таким образом, сколько пар пятёрок и двоек "присутствует" в множителях, столько и нулей будет на конце произведения. Так как двойки содержатся в каждом втором множителе, то требуется узнать, сколько всего пятёрок содержится в числах от 23 до 42 включительно.

25=5*5 (две пятёрки)

30=2*3*5 (одна пятёрка)

35=5*7 (одна пятёрка)

40=2*2*2*5 (одна пятёрка)

Всего 5 пятёрок, двоек больше 5. Поэтому у нас получается 5 пар двоек и пятёрок, то есть произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно оканчивается 5 нулями.

Ответ: 5 нулями.