Question

1.Решите уравнения.
а) 3x^2=9
б) 2x^2-5x=0
в)2x^2-3x+5=0
Разложите на множители
а)x^2-4x-12
б)3x^2-5x-12

Answer 1

1. а) 3x²=9
     х²=3
х=√3  или  х= - √3
б) 2x²-5x=0
    х(2х-5)=0
х=0    или 2х-5=0
                   х=2,5
в)2x²-3x+5=0
   D=(-3)²-4·2·5=9-40<0
 Уравнение не имеет корней

2x²-3x-5=0
   D=(-3)²-4·2·(-5)=9+40=49
х=(3-7)/4=-1      или    х=(3+7)/4=2,5
2.
а)x²-4x-12
х²-4х-12=0
D=(-4)²-4·(-12)=16+48=64
корни
х=(4-8)/2=-2    или    x=(4+8)/2=6
x²-4x-12==(x+2)(x-6)
 б)3x²-5x-12
3x²-5x-12=0
D=(-5)²-4·3·(-12)=25+144=169
корни
x=(5-13)/6=-4/3      или      х=(5+13)/6=3

3x²-5x-12=3(х+(4/3))(х-3)=(3х+4)(х-3)