Question

Помогите решить задачу: Две трубы наполнили бассейн обьёмом 17 кубических м. При этом первая труба была открыта 2часа, а вторая 3 часа. Сколько кубометров заполнила первая труба, если 1 кубический метр она заполняла на 5 минут быстрее, чем вторая7

Answer 1

Скорость истечения воды в 1 трубе - х. Время наполнения 1 м^3 первой трубой 1/х. Тогда время наполнения 1 м^3 второй трубой 1/х. +1/12, откуда скорость истечения воды во второй трубе 1/(1/х+1/12)=12х/(12+х) Составляем уравнение наполнения бассейна 2*х+3*12х/(12+х) =17 Умножим обе части на 12+х: 2*х (12+х) +36х=17*(12+х) 24х+2х^2+36х=204+17х 2х^2+43х-204=0. Решив квадратное уравнение получим корни -25,5 и 4 м^3/4. Первый откидываем, как не имеющий смысла. Отсюда первая труба заполнила 4м^3/ч*2ч=8 м^3