Question

Я разрешаю тебе играть на компьютере.
Полный разбор предложения.

Answer 1

Я - подлежащие, разрешаю - сказуемое ,тебе - дополнение ,играть - сказуемое,на компьтере -околичночть. И после разрешаю вроде запятая нужна. 

Answer 2

Я - подлежащее, выражено местоимением. (Кто?)
Разрешаю играть - составное глагольное сказуемое, глаголы. (Что делаю?)
Тебе - местоимение, дополнение. ( _ _ _)
(Кому?)
На компьютере - обстоятельство. (_ . _ . _ .)
(Где?) На - предлог, компьютере - сущ..