Question

1)Упростите выражение
(x+2/x+1)+x-2/1-x-x^2+1/x^-1
Это все дробью пожалуйста
2)Произведение двух чисел равно 20 а их разность равна 1
Найдите эти числа

Answer 1

1)
$frac{x+2}{x+1}+ frac{x-2}{1-x}+ frac{1}{x^2-1} =frac{x+2}{x+1}- frac{x-2}{x-1}+ frac{1}{(x-1)(x+1)} = \ =frac{(x+2)(x-1)}{(x-1)(x+1)}- frac{(x-2)(x+1)}{(x-1)(x+1)}+ frac{1}{(x-1)(x+1)} = \ =frac{(x+2)(x-1)- (x-2)(x+1)+1}{(x-1)(x+1)} = frac{x^2-x+2x-2- (x^2+x-2x-2)+1}{(x-1)(x+1)} = \ = frac{x^2-x+2x-2- x^2-x+2x+2+1}{(x-1)(x+1)} = frac{2x+1}{x^2-1}$

2)
ху=20

х-у=1
х=1+у

(1+у)у=20
у+у²=20
у²+у-20=0
D = 1² - 4·1·(-20) = 1 + 80 = 81
у1 = (-1 - √81)(2*1) = (-1 - 9)/2 = -10/2 = -5     х1=1+(-5)=-4
у2 = (-1+ √81)(2*1) = (-1+ 9)/2 =8/2 =4           х2=1+4=5

Ответ: два варианта ответа:1) -4 и -5; 2)5 и 4