Question

Помогите пожалуйста)
Решите логарифмическое неравенство
1) (5x+1)lg(4-x) ≤ 0

Answer 1

1) (5x+1)lg(4-x) ≤ 0  ОДЗ: 4-x > 0 ---> x < 4
Рассмотрим два случая
(5x+1) ≤ 0                                      (5x+1) ≥ 0
 lg(4-x) ≥ 0                                     lg(4-x) ≤ 0
                    х ≤ -0,2                                            х ≥ -0,2    
4-x ≥ 1  ---> x ≤ 3                          4-x ≤ 1  ---> x ≥ 3
                      x < 4                                              x < 4
Решение 1-е   х ≤ -0,2                Решение 2-е   3 ≤ х < 4
Ответ: х∈ (-∞; -0,2] U [3; 4)