Question

Вычислить log2 (sin n/8)+log2 (2cos n/8)

Answer 1

$log_2(sin pi /8)+log_2(2cos pi /8)=\=log_2(2sin pi /8*cos pi /8)=\=log_2(sin(2* pi /8))=\=log_2(sin pi /4)=\=log_2( frac{ sqrt{2} }{2})=log_2 2^{ frac{1}{2}-1}}=log_22^{- frac{1}{2}}=- frac{1}{2}log_22=- frac{1}{2}*1=- frac{1}{2}$