Question

Помогите решить пожалуййййстаааа очень срочччноооооо
Первый решен

Answer 1

$( frac{1}{2}) ^{x} =64$
$2^{-x} = 2^{6}$   ⇒  -x=6   ⇒x=6

$0.1^{x} * 10^{2x} = 10^{-3}$
$( frac{1}{10}) ^{x} * 10^{2*2x} = 10^{-3}$
$10^{-x} * 10^{4x} = 10^{-3}$
$10^{-x+4x} = 10^{-3}$    ⇒  -x+4x=-3   3x=-3   x= -1

$25^{x} -6* 5^{x} +5=0$
$5^{2x} -6* 5^{x} +5=0$
назначим  $5^{x} =t$
t²-6t+5=0
D=36-20=16=4²
t(1)=(6+4)/2=5   ⇒  $5^{ x_{1} } =5$⇒  x(1)=1
t(2)=(6-4)/2=1   ⇒  $5^{ x_{1} } =1$     ⇒x(2)=0

$3* 5^{2x-1} -2* 5^{x-1} =0.2$
$frac{3}{5} * 5^{2x} - frac{2}{5} * 5^{x} = frac{1}{5}$
$3* 5^{2x} -2* 5^{x} =1$
назначим  $5^{x} =t$
3t²-2t-1=0
D=4+12=16=4²
t(1)=(2+4)/6=1  ⇒   $5^{x} =1$  ⇒x=0
t(2)=-2/6=-1/3    ⇒$5^{x} =- frac{1}{3}$⇒$x= log_{5} (- frac{1}{3} )$

$4^{x} = 8^{2x-3}$
$2^{2*x} = 2^{3(2x-3)}$  ⇒2x=6x-9   4x=9  x=9/4