Question

Порівняйте числа a,b i c, якщо

a = log35- log32,(log числа 5 за основою 3 і так далі) 

b = log32+log35,

c=log3(2+5)

Дати розгорнуту відповідь.

Answer 1

$a=log_{3}5-log_{3}2=log_{3}frac{5}{2}=log_{3}2,5$

 

$b=log_{3}2+log_{3}5=log_{3}(2*5)=log_{3}10$

 

$c=log_{3}(2+5)=log_{3}7$

 

$y=log_{3}x$ -возрастающая функция и $2,5<7<10$

 

поэтому $<var>log_{3}2,5<log_{3}7<log_{3}10$

 

следовательно $<var>a<c<b$