Предмет: Математика, автор: ketrinmala

в равнобедренную трапецию вписана окружность. боковая сторона трапеции делится точаой качания на отрезки 15 и 12. найдите основания трапеции

Ответы

Автор ответа: dooshbag
0
В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. A так же если в трапецию вписана окружность с радиусом "R"  и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка "A" и "B", то R =  sqrt{AB}  
Toгда:
вь1сота h = 2R =
2 sqrt{180}

Составим систему:

(15+12)*2 = x+y
(12+15)^2 = h^2+ frac{(x-y)^2}{2}

x = 54 - y
729=(2sqrt{180})^2+ frac{(x-y)^2}{2}

729=720+ frac{(54 - y-y)^2}{2}
9=(27-y)^2
y = 24
x = 54 - 24 = 30
Так что основания равнь1 :
нижнее 30
верхнее 24






Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: gokha0110