Question

чему равна сторона правильного шестиугольника вписанного в окружность радиус которой равен шести

Answer 1

Сделаем рисунок и соединим противоположные вершины шестиугольника отрезками. Они пройдут через центр окружности, являются его диаметрами и делят шестиугольник на 6 равнобедренных треугольников ( их стороны - радиусы). 
Центральные углы  каждого из них равны 1/6  градусной меры окружности, т.е. 360º:6=60º
 Угол при вершине равнобедренного треугольника 60º - углы при основании также равны 60º. 
Образовавшиеся треугольники - равносторонние. Следовательно, сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна радиусу этой окружности - для данного шестиугольника равна 6.