Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол DBC равен 104 градуса. Найдите углы треугольника АВС.

Answer 1

Прочерти немного прямую ВС. В моём случае отрезок назовём ОВ. Угол ДВС и угол ОВД смежные, т.е. ДВС+ОВД=180, следовательно угол ОВД=180 - 104= 76. Угол ОВД = АВС как вертикальные. Т.к треугольник равнобедренный, то угол ВАС=ВСА. Сумма всех углов треугольника равна 180(это докажешь сам). Следовательно, угол ВАС+ВСА=180 - 76= 104, а т.к. ВАС=ВСА, то они оба равны 104:2=52. Ответ: ВАС=52, ВСА=52, АВС=76.