Question

Роз'язати систему рівнянь
$left { {{x^{2}+ y^{2}=28 } atop { x^{2} +xy+ y^{2} =5}} right.$

Answer 1

x^2+y^2=28  (1)

x^2+xy+y^2=5 (2)

вычитаем (2)-(1)

x^2+xy+y^2-x^2-y^2=5-28      xy=-23     x=-23/y подставляем в (1) вместо x

(-23/y)^2+y^2=28

529/y^2+y^2=28

(y^4-28y^2+529)/y^2=0    y<>0   t=y^2

t^2-28t+529=0

D=b^2-4ac=28^2-4*1*529=784-2116 < 0

Дискриминант меньше 0 решений в действительных корнях нет

Answer 2

$left { {{ x^{2} + y^{2}=28 } atop { x^{2} +xy+ y^{2}=5 }} right. left { {{y= sqrt{28- x^{2} } } atop {28+x sqrt{28- x^{2} } =5}} right.$
$x sqrt{28- x^{2} }=- 23$
$x^{2} (28- x^{2} )=529$
$x^{4} -28 x^{2} +529=0$
назначим x²=t
получим
t²-28t+529=0
D=28²-4*529=784-2116=-1332<0
⇒ система не имеет действительные корня 

Answer 3

так нельзя решать .... надо доказать что Вы имеете право делать такие ограничения

Answer 4

мы можем такого сделать потому что там у нас не -23 а -23/х то есть если у нас будет х<0 то получается что -23/х>0 то есть я имею право делать такие ограничения

Answer 5

y - у Вас только положительный после того как Вы корень взяли