Question

СРОЧНО!
Найдите наименьшее значение функции f(x)=x^2+cosПх на отрезке [-3,5;-2]

Answer 1

$f(x)=x^2+cos pi x,,,,[-3.5;-2]$
1. Производная функции
$f'(x)=2x- pi sin pi x$
2. Приравниваем производную функцию к нулю
$2x- pi sin pi x=0 \ x=0$
Корней уравнения 3шт, они не входят в промежуток
3. Вычислим значение функции в точке х=-3,5 и -2
$f(-3.5)=12.25-0=12.25 \ f(-2)=4-1=3$

Наибольшее значени функции 12,25