Question

средняя линия данной трапеции делит ее на две трапеции,средние линии которых равны 10 см и 18 см.найдите основания данной трапеции

Answer 1

пусть а меньшее основание, b большее, (а+b)/2 средняя линия

10 средняя линия для оснований а и (а+b)/2

18 средняя линия для оснований b и (а+b)/2

10=(а+(а+b)/2)/2

18=(b+(а+b)/2)/2

 

20=а+(а+b)/2

36=b+(а+b)/2

 

40=2а+а+b=3a+b

72=2b+а+b=3b+a

 

b=40-3a

3(40-3a)+a=120-9a+a=120-8a=72

8a=120-72=48

a=48/8=6

b=40-3*6=40-18=22

Ответ: 6 и 22

Answer 2

рассматриваем трапецию с основаниями 10 и 18см, ее средняя линия 1/2* (18+10)=14. Теперь имеем две трапеции:

1-я с большим основанием 14 и средней линией 10, второе основание 2*10-14=6

2-я с меньшим основанием 14 и средней линией 18, большее основание 2*18-14=22.

Основания трапеции 6 и 22см