Question

1.Найти угол в градусах между осью Ох и касательной к графику функции н$y=frac{1}{x-1}$ в точке с абсциссой   $x_{0}$=2

 

2.Для функции $f(x)= sin 6x - cos 6x$ найти $f'(frac{pi}{8})$.

Буду благодарна за ответ). 

Answer 1

$f(x)=sin (6x)-cos(6x);\ f'(x)=6cos(6x)+6sin(6x)=6(cos(6x)+sin(6x));\ f'(frac {pi}{8})=6(cos(6frac{pi}{8})+sin(6frac {pi}{8}))=\6(cos(frac{3pi}{4})+sin(frac{3pi}{4}))=\6*(-frac{sqrt{2}}{2}+frac{sqrt{2}}{2})=6*0=0;$

ответ: 0

$y=frac{1}{x-1};\ y'(x)=-frac{1}{(x-1)^2};\ y'(x_0)=-frac{1}{(2-1)^2}=-1;\ k=tg alpha=-1;\ alpha =frac{3pi}{4}$

ответ: 135 градусов