Question

Решите пожалуйста: Вершины треугольника ABC делят окружность с центром О на три дуги: дуга АВ, дуга ВС, дуга АС, градусные меры которых относятся как 2:9:7. Найдите углы АОС, ВОС, АСВ.

Answer 1

градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги на которую он опирается
2х+9х+7х=360
18х=360
х=20
углы  40-АОВ (угол АСВ=1/2АОВ=20), 180 - ВОС, 140 - АОС