Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:5;-10;20;..
Найдите сумму первых пяти её членов

Answer 1

Знаменатель геометрической прогрессии : $q=dfrac{b_2}{b_1}=dfrac{-10}{5}=-2$

По формуле суммы первых n членов геометрической прогрессии $S_n=dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$ найдем для нее сумму n=5

$S_5=dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=dfrac{5cdot(1-(-2)^5)}{1-(-2)}=55$

Ответ: 55.