Question

Вычислите сумму: 43^2-42^2+41^2-40^2+...+3^2-2^2+1^2-0^2

Answer 1

43^2-42^2+41^2-40^2+...+3^2-2^2+1^2-0^2=
=(43^2-42^2)+(41^2-40^2)+...+(3^2-2^2)+(1^2-0^2)=
=(43-42)(43+42)+(41-40)(41+40)+...+(3-2)(3+2)+(1-0)(1+0)=
=(43+42)+(41+40)+...+(3+2)+(1+0)=85+81+77+..+9+5+1=
**всего таких чисел (85-1)/4+1=22**
=(85+1)+(81+5)+(77+9)...(49+37)+(45+41)=
**всего таких чисел 22/2=11**
=86+86+86...+86+86=11*86=946