Question

Помогите с решением, 1 задание

Answer 1

$log^{2}_{3}x-2log_{3}x-8=0$

Замена: $log_{3}x=t$
$t^{2}-2t-8=0, D=4+4*8=36$
$t_{1}= frac{2-6}{2}=-2$
$t_{2}= frac{2+6}{2}=4$

1) $log_{3}x=-2$
$x=3^{-2}= frac{1}{9}$

2) $log_{3}x=4$
$x=3^{4}=81$

Оба корня удовлетворяют условию ОДЗ, где x>0

Ответ: 1/9; 81