Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ С 10- 20 НОМЕР(на двух фото). 40 БАЛЛОВ ЗА ОТВЕТ.

Answer 1

10) дан ΔАВС. угол А=60°, угол В=80°. и проведена биссектриса АД. найти углы Δ-ка АСД. Сумма всех углов треугольника равна 180°. Значит в Δ-ке АВС : угол А+ угол В+угол С=180°, угол С = 180°-угол А(по условию 60°) ₋ угол В( по условию 80°), то есть угол С= 40°. Биссектриса АД Δ-ка АВС по определению биссектрисы делит угол ВАС( угол А) на два равных угла то есть угол ВАД = углу ДАС= 60÷2=30°. Сумма углов Δ АСД= 180°. То есть угол АДС= 180°₋ угол ДСА( он же угол С)₋ угол ДАС= 180°-40°-30°= 110°. В ΔАСД : угол АДС=110°,угол ДАС=30°, угол ДСА равен 40°
11) найдите острые углы прямоугольного Δ=ка если известно что биссектриса проведённая из вершины острого угла образует с противоположной стороной
углы 60° и 120°.
Пусть ΔАВС- прямоугольный с прямым углом ВАС=90° и острыми АВС и ВСА. Биссектриса АД, образующая на стороне АС два смежных угла, равные ВДА=60°, и ВДС=120°. Сумма углов ΔАВД равна 180°. То есть угол АВД= 180- угол ВАС- угол ВДА= 180°₋90°₋60°=30°. угол АВД= углу ДВС( по определению биссектрисы), значит угол ДВС=30°. В сумме АВД+ДВС=60°= углу АВС. Сумма углов Δ АВС равна 180°. То есть угол ВСА= 180°₋90°(угол ВАС)₋60°(угол АВС)=30°. Острые углы АВС=60°,ВСА =30°
12) в Δ-ке АВС угол А=40°, угол С=80° и проведена высота АД. Найдите

углы ΔАДВ. Высота АД образует на основании СВ два равных прямых угла=90°. То есть угол АДС=углу АДВ=90° по условию задачи Угол С( это угол
АСД)= 80°. Угол САД= 180°₋угол АСД(80°)-угол АДС(90°)=10°. Угол САД=10°
по условию угол А( это угол САВ)= 40°, значит угол ВАД= 40°-10°=30° ( угол САВ=САД+ВАД). Угол АВД= 180°- угол АДВ(90°)- ВАД(30°)= 60°. 
13) дальше мне лень решать)))