Question

Разложите на множители:
1)b^2-49
2)c^2-8c+16
3)100-9x^2
4)4a^2+20ab+25b^2

Answer 1

1) По формуле разности квадратов:

$sf b^2-49=b^2-7^2=(b-7)(b+7)$

2) По формуле квадрата разности

$sf c^2-8c+16=c^2-2cdot4cdot c+4^2=(c-4)^2$

3) По формуле разности квадратов

$sf 100-9x^2=10^2-(3x)^2=(10-3x)(10+3x)$

4) По формуле квадрата суммы:

$sf 4a^2+20ab+25b^2=(2a)^2+2cdot2cdot5b+(5b)^2=(2a+5b)^2$