Question

основание пирамиды - ромб, диагонали которого равны 30 см и 40 см.высоты боковых граней проведены из вершины пирамиды образуют с высотой пирамиды углы равные 30 градусов. найти объем пирамиды

Answer 1

обьем пирамиды = 1/3 S*H

S площадь основания H высода

S=1/2*30*40=600(площадь ромба)

Боковую сторону ромба находим по теореме пифагора √(20^2+15^2)=25

Высота пирамиды H является одним из катетов прямоугольного треугольника. Второй катет=1/2 длины боковой стороны=12.5

H=12.5/tg30=12/5*√3

получаем 1/3*600*12.5*√3=2500*√3