Question

площадь прямоугольного треугольника равна 24 см квадратных,а его гипотенуза равна 10см. Каковы катеты треугольника?

Answer 1

Гипотенуза — 10 см. Её квадрат — 100 см.
Сумма квадратов катета — 100 см.
Подберём числа, сумма которых будет 100, это   64 и 36 — квадраты чисел 8 и 6.  
Проверяем: S=1/2* 8 * 6 = 24 см².
Значит катеты — 6 и 8 см

Answer 2

гипотенуза=корень из а^2+b^2

площадь=1/2а*в

$left {100=a^2+b^} atop {48=ab} right.$

$left {100=(48/b)^2+b^2} atop {a=48/b} right.$

2304/в^2+b^2=100

b^4-100*b^2+2304

D=10000-4*2304=784

корень из D=28

b^2=(100-28)/2=36

b^2=(100+28)/2=64 => b=6 или 8  если в=6 то а=8

если в=8 то а=6

ответ:6 и 8)