Question

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью 15 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час - третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.

Answer 1

Пусть х - скорость третьего велосипедиста. За каждый час расстояние между вторым и третьим - (x-1) км, значит третий догонит за время $frac{15}{x-15}$. За каждый час расстояние между первым и вторым увеличился на 6 км. Составим уравнение
$27+6cdot frac{15}{x-15} =9(x-21)$
После упрощений выражений получаем квадратное уравнение
$x^2-39x+350=0$
Найдем корни
$D=b^2-4ac=121 \ x_1=14 \ x_2=25$
x=14 - лиший корень, потому что x>21

Ответ: скорость третьего велосипедиста 25 км/ч