Question

1.Докажите, что функция F(x)= x^2+cosx+7 является первообразной для функции f(x)=3x^2+sinx

Answer 1

$intlimits{(3x^{2}+sinx} ), dx =3 intlimits x^{2} {} , dx + intlimits {sinx} , dx =3 * frac{ x^{2+1} }{2+1}- cosx+c= \ 3* frac{ x^{3} }{3} - cosx+c= x^{3}-cosx+c$ тут с любое числом может быть по задаче он равен с=7