Question

Найти корни квадратного уравнения x в 4 степени -8x во 2 степени -9=0

Answer 1

x^4-8x^2-9=0

делаем замену х^2=t,   t больше или равно нулю

t^2-8t-9=0

t1+t2=8

t1*t2=-9

t1=9       t2=-1

Возвратная замена:

x^2=9

x=-3;3

Answer 2

x^4-8x^2-9=0,

x^2=a,

a^2-8a-9=0,

По теореме Виета,

a1=-1<0, a2=9,

x^2=9,

x1=-3,

x2=3.