Question

$log _{2} ( x^{2} -2x) geq frac{1}{2} log _{2} (x-2) x^{2}$

Answer 1

ОДЗ
x²-2x>0⇒x(x-2)>0⇒x<0 U x>2
x²-2x≥√(x-2)*x
x(x-2)-√(x-2)x≥0
x√(x-2)(√(x-2)-1)≥0
x=0  x=2  x=3
       +              _                  +                  _
------------------------------------------------------------
             0                  2                  3
x≤0 U 2≤x≤3
x∈(-∞;0) U (2;3]