Question

Помогите пожалуйста!!!

Через точку K, не лежащую между параллель­ными плоскостями a и β, проведены прямые a и b. Прямая a пересекает плоскости a и β в точках A1 и A2 соответственно, прямая b - в точках B1 и B2. Найдите отрезок B1B2, если A2B2:A1B1=9:4, KB1=8см.

Answer 1

Задача на подобие треугольников.

Так как А₁В₁ и А₂В₂ лежат в параллельных плоскостях между прямыми a и b, то они параллельным между собой и образуют с a и b подобные треугольники с основаниями, которые относятся как 9:4.
Это отношение - коэффициент подобия треугольников.
Следовательно, и боковые стороны треугольников относятся как 9:4.
Обозначим В₁В₂= х
КВ₂=9+х
9 :4 =(9+х):9
81=36+4х
х=11,25 см

В₁В₂=11,25 см

Проверка:
КВ₂=11,25+9=20,25
КВ₂:КВ₁=20,25:9 =9:4