Question

Теплоход прошёл 24 км по течению реки и столько же против течения, затратив на весь путь 2 ч 30 мир. Найдите собственную скорость теплохода если скорость течения реки равна 4 км.ч

Answer 1

2ч30мин = 2,5 ч
Пусть x км/ч - скорость теплохода, тогда скорость по течению - (х+4) км/ч, а скорость против течения - (х-4) км/ч
Составим уравнение
$frac{24}{x+4} + frac{24}{x-4} =2.5|cdot 2(x+4)(x-4) \ 48(x-4)+48(x+4)=5(x+4)(x-4) \ 5x^2-96x-80=0$
 находим дискриминант
$D=b^2-4ac=10816;, sqrt{D} =104$
$x_1= frac{96-104}{10} =- frac{4}{5}$ - лишний корень
$x_2= frac{96+104}{10} =20$ км/ч

Ответ: 20 км/ч.