Предмет: Геометрия,
автор: овлапо
Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 10 см.Прямі паралельні одній із його сторін,ділять даний трикутник на 5 рівних за площею фігур.Знайдіть периметр меншого трикутника.
Ответы
Автор ответа:
0
Так как прямые, разделяющие треугольник на равные по площади фигуры, параллельны стороне, то они делят его на 1 треугольник и 4 трапеции.
Площадь каждой из получившихся фигур, а, значит, и площадь треугольника, по условию равна 1/5 площади исходного треугольника.
Площадь правильного треугольника находят по формуле
S=(a²√3):4
S=(100√3):4=25√3
Тогда площадь треугольника, периметр которого нужно найти, равна
S:5= 5√3
Найдем его сторону из формулы площади правильного треугольника:
5√3=(a²√3):4
20=a²
a=√20=2√5 см
Р=3*2√5=6√5
Площадь каждой из получившихся фигур, а, значит, и площадь треугольника, по условию равна 1/5 площади исходного треугольника.
Площадь правильного треугольника находят по формуле
S=(a²√3):4
S=(100√3):4=25√3
Тогда площадь треугольника, периметр которого нужно найти, равна
S:5= 5√3
Найдем его сторону из формулы площади правильного треугольника:
5√3=(a²√3):4
20=a²
a=√20=2√5 см
Р=3*2√5=6√5
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: nastya333ee
Предмет: Другие предметы,
автор: venerija00
Предмет: Українська мова,
автор: katebelaya200588
Предмет: Математика,
автор: Obelankina
Предмет: Биология,
автор: Naresmail