Question

Помогите решить номера с 12 по 18, срочно!!!

Answer 1

Все задачи аналогичны. 
Для образца приводим две.
15) $4 ^{2x-3} -3*4 ^{x-2} -1=0$.
Отрицательный показатель степени означает деление.
Исходное выражение записываем в виде (с заменой 1 на дробь):
$frac{4 ^{2x} }{4 ^{3} }- 3*frac{4 ^{x} }{4^2} - frac{4 ^{3} }{4 ^{3} } =0$
Приводим к общему знаменателю и числитель приравниваем 0.
Заменяем 4^(x) = y. Получаем квадратное уравнение:
у²-12у-64=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*1*(-64)=144-4*(-64)=144-(-4*64)=144-(-256)=144+256=400;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√400-(-12))/(2*1)=(20-(-12))/2=(20+12)/2=32/2=16;
y_2=(-√400-(-12))/(2*1)=(-20-(-12))/2=(-20+12)/2=-8/2=-4.
Отрицательное значение отбрасываем.
4^(x) = 16 =  4²    x = 2.
16) 2^(3x) = 8^x
8^x = 7^x   Такое возможно при х = 0.