Question

Знаменатель несократимой дроби на 7 больше числителя. Если числитель и знаменатель дроби увеличить на 2, то дробь увеличится на 1/12. Найдите эту дробь.

Answer 1

x/x+7 + 1/12 = x+2/x+9   |   *(x+7)(x+9)*12
12x*(x+9) + (x+7)(x+9) = 12*(x+2)(x+7)
12x^2 + 108x + x^2 + 9x + 7x + 63 = 12x^2 + 108x + 168
x^2 + 16x + 63 - 168 = 0
x^2 + 16x - 105 = 0
D=16^2 + 4*105 = 256 + 420 = 676 = 26^2
x1 = (-16+26) / 2 = 5
x2 = (-16-26) / 2 = -21
x = 5
Ответ: 5/12