Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ответ с решением пожалуйста.
В треугольнике ABC A(-3;-2), B(-1;6) проведены медианы CM и AH H (2;5). Найдите
а)координаты точки M
б)координаты вершины C
в)длину CM
г)длину AH

Answer 1

а) Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат его концов.

М(х ; у) - середина АВ.

x = (- 3 - 1)/2 = - 2

y = (- 2 + 6)/2 = 2

M(- 2; 2)

б) Н(2; 5) - середина отрезка ВС.

В(- 1; 6), С(х; у).

2 = (- 1 + x)/2       5 = (6 + y)/2

- 1 + x = 4             6 + y = 10

x = 5                     y = 4

C(5 ; 4)

в) Длина отрезка находится по формуле:

d = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)

CM = √((- 2 - 5)² + (2 - 4)²) = √(49 + 4) = √53

г) AH = √((- 3 - 2)² + (- 2 - 5)²) = √(25 + 49) = √74