Question

(х^2-6х)^2+2(х-3)^2=81
Помогите решить!!! Очень надо!!! Заранее спасибо!

Answer 1

$(x^2-6x)^2+2(x-3)^2=81 \ (x^2-6x)^2+2(x^2-6x+9)-81=0$
 Произведем замену переменных
Пусть $x^2-6x=t$ в результате замены переменных получаем уравнение
$t^2+2(t+9)-81=0 \ t^2+2t-63=0$
По т. Виета корни уравнения
$t_1=-9 \ t_2=7$
Вовзращаемся к замене
$x^2-6x=-9 \ x^2-6x+9=0 \ (x-3)^2=0 \ x_1=3$

$x^2-6x=7 \ x^2-6x-7=0$
По т. Виета
$x_2=-1 \ x_3=7$

Ответ: $-1;,, 3;,, 7.$