Question

докажите что многочлен x²+2x+y²-4y+6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения

Answer 1

Этот многочлен можно записать как
$(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)+1=(x+1)^2+(y-4)^2+1 geq 1>0$
Т.к. квадрат любого действительного числа неотрицателен.