В сообщающихся сосудах находится ртуть. Диаметр одного сосуда в два раза больше другого. В узкий сосуд наливают столб воды высотой 0,7 метров. На сколько поднимется уровень ртути в одном сосуде и опустится в другом? Ответы должны получиться 1 и 4 сантиметра.
Ответы
Плотность воды =1000кг/м^3, плотность ртути =13500кг/м^3
Если диаметры различаются в 2 раза, то площади различаются в 4 раза(ПR^2 и П(2R)^2)
В начальный момент уровни ртути равны(чтобы было равное давление)
когда добавили воду, то давление в узком сосуде повысилось на дельта pgh=1000*0.7*g=700g=> чтобы установилось равенство давлений, надо чтобы изменение высоты ртути в широком сосуде и добавление давления воды компенсировали уменьшение ртути в узком сосуде.
При изменении уровня ртути в широком сосуде на дельта Н, в узком сосуде уровень уменьшится на 4 дельта Н. (из-за сохранения объёма ртути)
Выпишем равенство давлений:
pв*g*h-pртути*g*4дельтаН=pртути*g*дельтаH
Отсюдого 700g=5дельтаh*g*pртути
700=5*13500*дельтаН
дельтаН=700/13500=0.01037м~=1см.=> 4дельтаН~=4см.