Question

есть два равнобедренных треугольника с равными боковыми сторонами можно ли расположить их так чтобы один из них был внутри другого?

Answer 1

На первый взгляд кажется, что нельзя, так как  эти треугольники равны. 
          Первый признак равенства треугольников:  
треугольники равны, если у них равны две стороны и угол между ними. 
---------
Ответ:
Можно расположить два равнобедренных треугольника с равными у обоих боковыми сторонами один внутри другого, если угол при вершине одного из них меньше или равен углу при основании второго, при этом вершины этих углов не совпадают. 
Или иначе: равнобедренные треугольники  с равными боковыми сторонами можно расположить один внутри другого, если их основания не равны. 
При этом вершина угла между боковыми сторонами  треугольника с меньшим основанием совпадёт с вершиной  при основании второго треугольника.